MATEMÁTICA LO BUENO Y LO MALO

1.- ¿ES MALO QUE SE ENSEÑEN MENOS MATEMÁTICA? ¿PORQUE?

FUNDAMENTA RESPUESTA

Más de uno respondería así a la cuestión planteada antes, y con razón. Podría no parecer grave que los estudiantes aprendiesen menos Matemáticas, en la medida en que ahora saben más informática, manejan un teléfono móvil con una soltura envidiable para muchos adultos, etc. Habida cuenta de que el saber, a pesar de no ocupar lugar, sí que exige tiempo, es lógico que las Matemáticas salgan perdiendo. Pero, en este punto los profesionales deberíamos reivindicar que lo esencial quedase intacto. Los conceptos y reglas fundamentales deberían ser asimilados. No parece lógico resignarse a una sociedad donde los ciudadanos manejan sofisticados artilugios tecnológicos, pero tienen serias dificultades para decidir cuánto queda de un pastel después de cortar un tercio y un cuarto del mismo.

2.- ¿EN EL CASO QUE USTED SEA EL DOCENTE, QUE TIPO DE EXPERIENCIA DEBERÍA VIVIR PARA ENSEÑAR A LOS ALUMNOS?

Creemos que una buena forma de acceder a una mayor experiencia y destreza didáctica de los Maestros quizá sea aumentar las prácticas, correctamente tuteladas, en centros de enseñanza con alumnos a los que se va a enseñar. Esto mismo sería válido para los licenciados aspirantes a Profesores de Matemáticas de Secundaria. Confiamos en que se mejore sustancialmente su desarrollo, pues después de ver los contenidos que desarrollaba su aplicación, uno se pregunta si la intención de las personas que lo redactaron era hacer una legislación útil o más bien conseguir clientela para ciertos estudios que no la tienen.

Esto se trata de una experiencia a promover y racionalizar y también a trasladar a nuestras Escuelas e Institutos. Conviene sin embargo no bajar la guardia en el terreno del “rigor matemático" y dejar claro en qué momento y con qué objeto el ordenador se convierte en un aliado legítimo. Con esta precaución y salvedad conviene fomentar y ordenar la exploración al máximo de esa vía, máxime porque, si no se hace hoy un esfuerzo de incorporación rigurosa del ordenador al mundo de las Matemáticas en nuestros centros educativos, los ordenadores pueden acabar suplantando a las Matemáticas en algunos ámbitos, y más preocupante aún, el alumno.

Como decía Einstein ¿cómo es posible que la matemática, un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, se adapte tan admirablemente a los objetos de la realidad?”

Por eso es bueno resaltar la experiencias vividas de otros que nos las trasladan, antes hacíamos referencia a la afirmación de Galileo sobre que las Matemáticas constituyen el lenguaje del Universo. La historia de la humanidad y en particular el desarrollo de la Ciencia y de la Tecnología no han hecho más que subrayar lo acertado de su visión.

Lo mejor es entender el mundo, la naturaleza de los procesos que en él se desarrollan y sus interacciones pasa, en todas las civilizaciones, por las Matemáticas. En efecto, como dijo en su día R. Bacón, “Sin Matemáticas, las Ciencias no pueden ser entendidas, no se pueden enseñar, no se pueden aprender." No nos queda más remedio entonces que aprender de números, operaciones, sistemas métricos, regla de tres, resolución de sistemas simples de ecuaciones, geometría, y un largo etcétera.

3.- TENDRÁ QUE VER MUCHO QUE VER LA ACTITUD DE LOS ALUMNOS FRENTE A LOS TEMAS DE MATEMÁTICAS PARA PODER APRENDER CON FACILIDAD? ¿PORQUE?

El panorama es un tanto sombrío, lo cual explica, en particular, los síntomas que se perciben en la Universidad. Pero no es difícil entender lo que puede estar ocurriendo: si las Matemáticas han de llegar a todos, éstas necesariamente habrán de ser más simples. Pero no nos confundamos, no por ello han de ser más fáciles, y es un error pensar que se van a transmitir de una forma mágica, sin esfuerzo.

Estas cuestiones perfilan en grandes líneas algunos de los problemas que aparecen cuando hablamos de Matemáticas y de su enseñanza en los Institutos de Educación Secundaria y en las Universidades.

A la hora de hablar de la enseñanza de las Matemáticas en Institutos y Universidades, muchos, si no todos, tenemos opiniones a este respecto, a veces divergentes, y otras muy próximas unas de otras. No podemos olvidar que nuestro sistema educativo posee una gran inercia, imprescindible por otra parte para ofrecer la tan necesaria robustez y estabilidad en su funcionamiento, que absorbe gran parte de las energías invertidas en los debates y procesos de cambio sin que eso redunde de manera palpable en cambios significativos en las aulas.

Parece que todo lo importante giraba en torno a los procedimientos y actitudes: el alumno debía apreciar la belleza, debía tener una actitud positiva hacia las Matemáticas, etc. Creemos que todas estas intenciones son buenas pero.

Sin embargo, creemos que es preciso hablar también de qué enseñar, incluso aunque esto sea arriesgado, y de eso queremos hablar. Indicaremos por tanto las que, a nuestro juicio deberían ser competencias básicas, de un alumno en Matemáticas en los diferentes niveles de la Educación Secundaria.

Sin Matemáticas, las Ciencias no pueden ser entendidas, no se pueden enseñar, no se pueden aprender." No nos queda más remedio entonces que aprender de números, operaciones, sistemas métricos, regla de tres, resolución de sistemas simples de ecuaciones, geometría, y un largo etcétera. Y todo esto lleva mucho, mucho tiempo y esfuerzo, y sobre todo, las etapas no pueden quemarse, es necesario avanzar aumentando de manera paulatina el grado de complejidad de los conceptos y volver una y otra vez sobre los mismos, adquiriendo así una comprensión cada vez más profunda y consolidada

Probablemente resolviendo una lista de cincuenta integrales bien elegidas. En algunos casos esto conducirá a que el alumno maneje con soltura los aspectos operativos. En otros, el alumno acabará descubriendo de manera inconsciente que la integración es un proceso de inversión de la derivación y comprenderá la motivación y significado de fórmulas.  Se debería incidir especialmente en los aspectos del cálculo, aunque a veces no sean divertidos, ni aprenderlos ni enseñarlos. En este sentido, convendría no confundir la enseñanza/estudio de las Matemáticas con su divulgación o incluso con su vulgarización.

4.- ¿RECOMENDACIONES INMEDIATAS DE CÓMO COMBATIR EL ANALFABETISMO NUMÉRICO?

Las posibles soluciones son diversas, y la responsabilidad de adoptarlas son, tanto de los políticos y quienes ostentan responsabilidades de gobierno y gestión, introduciendo los cambios necesarios en la normas educativas, como de todos los profesionales de las Matemáticas en nuestro ámbito de acción.

Trabajemos pues para combatir el analfabetismo numérico y establezcamos las condiciones para que en nuestras aulas los jóvenes encuentren el ambiente adecuado que estimule su afición por las Matemáticas, y desarrollemos unos programas y métodos serios y rigurosos que les garanticen el acceso a los conocimientos que puede alcanzar en condiciones favorables su joven, vigorosa y prometedora inteligencia.

Debemos hacer reflexionar a los estudiantes para que desarrollen su inteligencia, debemos forzar la repetición para que desarrollen su memoria y debemos imponer una disciplina en el método para fortalecer su voluntad. Eso, sin duda alguna, contribuirá a erradicar el analfabetismo numérico y a que en el próximo siglo tengamos estudiantes con más autoestima y ciudadanos más cultos.